LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS

Por César Molina Quispe
Egresado 2007 Ciencias Matemáticas - UNMSM
moceq@hotmail.com

Una de las cosas que me ha impresionado, profundamente, en mis perspectivas sobre las matemáticas ha sido la lectura del libro Albert Einstein: Navegante Solitario de Luís de la Peña; en el cual comenta que A. Einstein, estando postrado en cama, revisaba sus investigaciones con respecto a la teoría de campos, teoría física que, según él: explicaría los fenómenos de la naturaleza que hasta entonces se conocía. En medio de esas circunstancias A. Einstein con triste resignación decía: “(…) si supiera más matemáticas (…)”.

La teoría del todo es uno de los problemas de la física contemporánea cuya solución respondería las preguntas fundamentales sobre nuestro universo, nuestro origen y nuestro final; pero este ejemplo nos trae una cuestión muy básica e imprescindible para tal fin: ¿Qué importancia tienen las matemáticas?, esta pregunta no sólo es formulada en el campo de la física; sino, también, en la economía, ciencias de la vida, e inclusive en las mismas matemáticas. Es así que en este trabajo, explicaré a grandes rasgos cuán comprometida es la matemática en el desarrollo de nuevos conocimientos.

Antes de ello empezaré -a modo personal-, explicando lo que yo entiendo por matemáticas.

Durante mi formación, académica-personal atravesé por tres etapas: la primera consistió en el estudio de las matemáticas desarrolladas en los siglos XVII y XVIII, sobre todo se tomo importancia en el estudio de la geometría analítica, cálculo diferencial e integral de una y varias variables; en la segunda etapa se estudio profundamente las matemáticas desarrolladas en el siglo XIX, llamada el siglo de oro de las matemáticas pues en ella se tuvo la necesidad de fundamentar la matemáticas, produciéndose una revisión crítica de los conceptos utilizados en el siglo anterior, como ejemplo de ello mencionare que en el estudio de los números naturales partimos de los axiomas de Peano, el principio de buen orden para construir “todas” las propiedades de los números naturales. En el análisis se estudió la fundamentación de todas las herramientas utilizadas en los cursos de cálculo, por ejemplo, la construcción de los números reales a partir del teorema de completamiento del espacio de los números racionales, así como su estructura algebraica; estudiamos, también, la construcción de espacios adecuados para la solución de las ecuaciones en derivadas parciales y la teoría geométrica de las ecuaciones diferenciales ordinarias. En la tercera etapa aprendimos a utilizar todas estas teorías sofisticadas para el estudio de un problema concreto relacionado con la matemática aplicada y también con la matemática pura.

Quisiera citar algunas palabras de Hermann Weyl, matemático alemán, decía: “En mi trabajo siempre he intentado unir la verdad con la belleza, pero cuando he tenido que escoger entre una de las dos, habitualmente escogí la belleza". Justamente para mí la matemática es belleza, es un arte en la construcción de un “edificio” abstracto de elementos matemáticos, que enigmáticamente encaja en la interpretación de nuestro universo.

Como podemos notar, las matemáticas no es pues el álgebra, la geometría, la aritmética, o la trigonometría (matemática elemental), estudiadas en la educación secundaria o en los centros de preparación preuniversitaria; lamentablemente muchas personas en nuestro medio, en la actualidad, creen que los estudiantes de ciencias matemáticas durante su formación de cinco años se dedican a estudiar matemáticas elementales, además consideran que es en extremo difícil y nada provechoso para dedicarse toda la vida aquí en el Perú. Todas estas afirmaciones carecen de sentido desde todo punto de vista, pues, afirmo que las matemáticas son la base de muchas áreas del saber humano, tales como las ingenierías; hecho que ningún estudiante o profesional de ingeniería puede negar, pues en el proceso de su formación han estudiado las ecuaciones de onda, las ecuaciones de calor, las ecuaciones de Maxwell, la teoría de control, optimización, entre otros aspectos relacionados a las matemáticas que les sirvió para comprender y resolver los distintos problemas relacionados con los fenómenos físicos, químicos, biológicos, económicos y sociales presentes en algún curso de su especialidad.

Ahora les mencionaré un ejemplo más de cómo un resultado de la matemática pura, aparentemente sin aplicación en la realidad, está estrechamente relacionado con la solución de un problema real. En una entrevista hecha a Andrew Wiles, matemático inglés que demostró la conjetura de Taniyama-Shimura a partir del cual se llegó a demostrar el último Teorema de Fermat; cuando le preguntaron para que servía dicha demostración, él contestó: “La demostración de la conjetura de Taniyama-Shimura es el primer resultado concreto del Programa de Langlands. Y el área de las matemáticas cubierta por el Programa de Langlands está directamente relacionada con la transmisión de datos y cuestiones de seguridad en Internet y en transacciones financieras”.

Todos sabemos de la importancia que tiene hoy la tecnología en el campo de las telecomunicaciones y la informática, este logro se debe justamente al aporte del matemático Claude Shanon quien utilizó la teoría del Álgebra Booleana para la fundamentación matemática del comportamiento del los circuitos de suicheo automático, estableciendo así la escena para la electrónica digital. Gracias a C. Shanon por ejemplo podemos “bajar” archivos de música sobre líneas telefónicas y escuchar los últimos “hits” de la música popular en nuestro PC con una fidelidad limitada sólo por la calidad de los componentes de sonido del referido artefacto. Podemos dar muchos más ejemplos de aplicación e importancia de las matemáticas, en los diferentes campos del conocimiento, que reafirman la importancia del desarrollo, tanto de las matemáticas aplicadas, así como de la pura.

Todo ello nos hace pensar lo importante que significaría el desarrollo de las matemáticas en el Perú, pues estamos convencidos de que sería un medio eficaz, el que nos sirva de respaldo en el futuro, y así alcanzar un desarrollo, para hacer del país, un país innovador en el área de la tecnología, y así dejar de ser dependientes de otros países, tal como hoy lo somos, entre otros, en mayor escala, de EE.UU.

Para ello nos compete a los especialistas, divulgar y explicar en qué consiste la matemática vista en los párrafos anteriores, además si queremos que el estudio de la matemática alcance su desarrollo, no bastan las ambiciones, es así que creemos que para concretizar nuestros objetivos es indispensable la creación de institutos de estudios avanzados en todos los campos de la matemática; así como también se hace imprescindible la inversión por parte del gobierno en la investigación de esta ciencia formal.